归纳汇总：等差数列3个最重要的万能公式！值得收藏！
小学计算题中，有时候出现“等差数列”，还记得高斯巧算从1加到100，最后结果是多少的这个问题吧？这里，就等差数列归纳出了3个最重要的可以称为万能公式的算法：
第一个公式：怎么求和：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
比如，1+2+3+4+5+……+100，总和是多少？
用这个公式很快算出：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050
第二个公式，怎么求数列的末项？
末项=首项+公差×（项数－1）
比如，16，21,26,31,36，……，问：这个数列的第50个数（从16开始）是多少呢？
很容易看出，这个数列的公差是5，也就是后边的数总比前一个多5，那么，根据公式，很快算出：16＋5×（50－1）＝261
假如，这道题要让你计算这50个数的总和？怎么算呢？
很好算的，不是已经求出末项是261么，再根据第一个求和的公式，便可以算出总和：
（16+261）×50÷2＝6925
第三个公式，怎么求项数？
项数=（末项－首项）÷公差＋1
比如，3，9,15,21,27，……1077（最后一个数），这个数列共多少个数？
根据这个公式，（1077－3）÷6＋1=180，所以，这个数列共180个数。
假如，要是问这个数列中“597”这个数，是第几个？
根据公式，求出项数：（597－3）÷6＋1＝100，那么597就是第100个数。
有了这三个万能公式，可以进行变换，知道其中的几个已知条件，就可以求出别的。再就是，碰到具体问题时要灵活一点，万变不离其宗，所以，要好好记住这3个公式。
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