梯形面积公式如何计算(梯形面积公式的两种推导方法)

梯形面积有两种算法

(1)梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2

用字母表示:(a+b)×h÷2

(2)梯形的面积公式2: 中位线×高

用字母表示:l·h (l表示中位线长度)

另外对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2

梯形的面积公式是怎样推导出来的

方法1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

因为平行四边形的面积=底×高

=(梯形的上底+下底)×梯形的高

所以梯形的面积=(梯形的上底+下底)×梯形的高÷2

用字母表示:

S=(a+b)h÷2

方法2、连接AC或BD,梯形被分成了两个三角形。

梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积

即: S=ah÷2+bh÷2

=(ah+bh)÷2

=(a+b)h÷2

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